【三角形相似的判定,(第2课时)】两个三角形相似的判定方法


(第2课时)

  一、教学目标

  1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用.

  2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.

  3.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

  4.通过学习,了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.

  二、教学设计

  类比学习,探讨发现

  三、重点及难点

  1.教学重点:是判定定理2、3的应用.

  2.教学难点:是了解判定定理2的证题方法与思路.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  多媒体、常用画图工具、

  六、教学步骤

  [复习提问]

  1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?

  2.叙述判定定理1,定理1的证题思路是什么?(①作相似,证全等,②作全等,证相似).

  [讲解新课]

  类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出:

  判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.

  简单说成:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.

  已知:如图,在 和 中,

   且 .

  求证: ∽

  建议“已知、求证”要学生自己写出.

  另外,依照判定定理1的两个证明思路,让学生自己说出辅助线的作法.

  下面判定定理3的引出与证明同判定定理2,这里从略.

  在讲解判定定理3的过程中,再一次强调使用比例证明线段相等的方法,以便使学生能够熟练掌握它.

  例3  依据下列各组条件,判定 与 是不是相似,并证明为什么:

  (1) , ,

       

  (2) , ,

    

  解:让学生试着写出解题过程

  这种类型的题具有两层意思:一是对正确的题目加以证明;二是对不正确的题目要说出理由或举反例,但后者对于初二学生来说比较困难.为降低难度,这里的题目全是正确的,只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了,不必研究如何判定两个三角形不相似.

  [小结]

  1.让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法.

  2.会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似.

  七、布置作业

  教材P238中A组5、P241中B组1.

  八、板书设计