二次根式的加减法(第二课时) 二次根式第二课时教案


(一)教学过程

  【复习提问】

  1.同类二次根式的定义.

  2.二次根式加减法的法则.

  3.加减运算中注意的问题.

  【例题】

  例1  判断:

  (1) ;(  )

  (2) ;(  )

  (3) ;(  )

  (4) ;(  )

  (5) .(  )

  (要求学生找出错误的原因,能进行加减运算的,要加以改正.)

  例2  计算:

  (1) .

  解:

    .

  (2) .

  解:

    .

  (3) .

  解:

    .

  (4) .

  解:

    .

  小结:二次根式加减运算的步骤:

  (1)如果有括号,根据去括号法则去掉括号.

  (2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简.

  (3)合并同类二次根式.

  例3  当 , 时,求代数式 的值.

  解:

   

   

    .

  当 时, 时,

  原式

      .

  例4  已知 ,求下列各式的近似值(精确到0.01):

  (1) ;

  (2) .

  解:(1) .

  当 时,

  原式 .

  (2)

     .

  当 时,

  原式 .

  注意:求值时,一般应对代数式先化简,再代入数值.

  (二)随堂练习

  计算:

  (1) ;

  (2) ;

  (3)已知 , ,求式子 的近似值(精确到0.01).

  (三)总结、扩展

  正确地进行二次根式的加减法运算,需解决好几个环节:去括号,化简二次根式,确定同类二次根式,合并的方法等.

  可通过例题加以说明.

  练习:教材P191中2(6)、(7),3;P194中7

  (四)布置作业

  教材P193中3(7)、(8)、(9)、(10);教材P194中4(5)、(6),5.

  (五)板书设计

标题

1.例题          2.练习题

例1……          3.小结

例2……

例3……

  八、背景知识与课外阅读

二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别

运算

二次根式乘除法

同类二次根式的加减法

系数

系数相乘除

系数相加减

被开方数

被开方数相乘除

被开方数不变

化简

把最后结果化成最简二次根式

可先化成最简二次根式再运算