小六,比例的意义和基本性质_比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质

教学目标

一、知识目标

1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质.

2、认识比例的各部分名称,会组成比例.

二、能力目标

1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例.

2、培养学生的观察能力和判断能力.

三、情感目标

1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育.

2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识

教学重点

比例的意义和基本性质.

教学难点

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.

教学对象分析

低年级学生思维的基本特点是:从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,针对这一特点,利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境,并通过动手操作,讨论探究,观察分析,给学生充分的时间和机会,让他们主动参与获取知识的全过程,从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。

教学策略及教法设计

教学时有意识创设情境,激发学生探索问题的欲望,不断发现问题,解决问题.通过动手操作,观察演示,小组讨论等活动,让学生运用知识和能力的迁移规律,将知识结构转化为学生的认知结构,突出学生的主体作用.

1.多媒体教学

运用微机精心设置问题情境,使学生自觉发现、意识到问题存在,可激活学生思维,促使问题意识的产生,又可以调动学生探索新知的积极性.

2.动手操作法

引导学生发现问题,提出问题,然后组织学生借助学具动手操作,寻求多种计算方法,同时运用多媒体,变静为动,直观形象,再结合语言表述,使学生的思维逐渐内化.

教学步骤

一、铺垫孕伏

  1、什么叫做比?

  2、什么叫做比值?

  3、求下面各比的比值:

        
  4、教师提问:上面哪些比的比值相等?( 和 这两个比的比值相等)

  教师: 和 这两个比的比值相等,也就是说这两个比是相等的,因此它们可以用等号连接.(板书: = )

二、探究新知

(一)比例的意义

  例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:

时间(时)
2
5

路程(千米)
80
200

1、教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,

  第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?

  第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?

  这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)

2、教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式

   或 .

3、揭示意义:像 = 、 这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:比例的意义)

  教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?

  板书:表示两个比相等的式子叫做比例.

  关键:两个比相等

4、练习

下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.

  ① 和 ② 和
  ③ 和 ④ 和
填空

  ①如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例.

  ②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是( )的.

(二)比例的基本性质

  1、教师以 为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)


2、练习:指出下面比例的外项和内项.

     
      
3、让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?

  以 为例,指名来说明.

  外项积是:80×5=400

  内项积是:2×200=400

  80×5=2×200

4、学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.

5、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质

  (板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整.)

6、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?

教师板书:


7、练习

  应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.

   和 和
三、课堂小结

  这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.

四、巩固练习

1、说一说比和比例有什么区别.

  比是表示两个数相除的关系,有两项;

  比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项.

2、在 这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( ).

  根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( ).

3、根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.

  (1) 和 (2) 和
  (3) 和 (4) 和
4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)

  2、3、4和6

五、课后作业

  根据3×4=2×6写出比例.

六、板书设计